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極限
極限(きょくげん、limit)とは、あるものに限りなく近付くさま。物事の果て。 数学においては、数列など、ある種の数学的対象をひとまとまりに並べて考えたものについての極限がしばしば考察される。数の列がある値に限りなく近づくとき、その値のことを数列の極限あるいは極限値といい、この数列は収束するという。 極限を表す記号として、次のような lim (英語:limit、リミット、ラテン語:limes)という記号が一般的に用いられる。 \lim_{n \to \infty}x_n \lim_{x \to 0}\frac{\;\sin x\;}{x}=1 数列の極限 実数の数列が収束する(converge)あるいは有限の極限を持つ若しくは極限が有限確定であるとは、番号が進むにつれてその数列の項がある1つの値に限りなく近づいていくことをいう。